Resolución de capítulos 8 y 9 de administración financiera de Gitman (página 2)
- Período de recuperación. Lee
Corporation contempla un gasto de capital
que requiere una inversión inicial de $42,000 y
reditúa entradas de efectivo después de
impuestos
de $7,000 al año, durante 10 años. La empresa
tiene un período de recuperación máximo
aceptable de ocho años.
- Determine el período de recuperación de
este proyecto - ¿Debe la empresa aceptar
el proyecto?
¿Por qué?
- Determine el periodo de recuperación para
este proyecto.
$42,000 ÷ $7,000 = 6
años
b) ¿Debe la compañía aceptar el
proyecto? ¿Por qué si o por que no?
La empresa si debe aceptar el proyecto, porque su
período de recuperación de 6 años es menor
al periodo máximo aceptable de la empresa que es de 8
años y por tanto tiene un período de
recuperación más corto para recuperar la
inversión y con más rentabilidad.
- Comparaciones de períodos de
recuperación. Dallas Tool tiene un periodo de
recuperación máximo aceptable de cinco
años. La empresa analiza la compra de una nueva
maquina y debe elegir entre dos alternativas. La primera
maquina requiere una inversión inicial de $14,000 y
generará entradas de efectivo anuales después
de impuestos de $3,000, durante los próximos siete
años. La segunda maquina requiere una inversión
inicial de $21,000 y generará una entrada de efectivo
anual después de impuestos de $4,000 durante 20
años.
Determine el período de recuperación de
cada máquina.
- Comente sobre la posibilidad de aceptación de
las máquinas, suponiendo que sean proyectos
independientes. - ¿Qué maquina debe aceptar la empresa?
¿Por qué? - ¿Ilustran las maquinas de este problema alguna
de las desventajas de utilizar el periodo de
recuperación? Explique.
- Primera Máquina:
$14,000 ÷ $3,000 = 4.7
años
Segunda Máquina:
$21,000 ÷ $ 4,000 = 5.3
años
b) Si son proyectos independientes ofrece
más beneficios para la empresa la posibilidad de aceptar
la Primera Máquina que la aceptación de la
Segunda.
c) Debe aceptar la primera máquina porque
ofrece un período de recuperación más corto
de 4.7 años.
d) Si, porque no se toma en cuenta el valor del
dinero en el
tiempo.
Por ejemplo: para el caso de la Primera Máquina
después de recuperar la inversión todavía se
sigue obteniendo $3,000 en cada uno de los siguientes dos
años que faltan; al igual que en la Segunda Máquina
sigue obteniendo para el siguiente año una ganancia de
$4,000.
- VPN. Calcule el valor presente neto
(VPN) de
los siguientes proyectos a 20 años. Comente sobre la
posibilidad de aceptación de cada uno. Suponga que la
empresa tiene un costo de
oportunidad del 14 por ciento.
- La inversión inicial es de $10,000; las
entradas de efectivo son de $2,000 al año. - La inversión inicial es de $25,000; las
entradas de efectivo son de $3,000 al año. - La inversión inicial es de $30,000; las
entradas de efectivo son de $5,000 al año.
| Literales | ||
| a) | b) | c) |
Entrada anual de efectivo Factor de interés del VP de la anual. | $2,000 6.623 | $3,000 6.623 | $5,000 6.623 |
Valor presente de las entradas de Inversión inicial | $13,246 10,000 | $19,869 25,000 | $33,115 30,000 |
Valor Presente Neto (VPN) | $3,246 | ($5,131) | $3,115 |
Los proyectos de los literales a) y c) son aceptables
porque el valor presente de ambos es mayor que $0. Pero el
proyecto del literal a) se considera el mejor porque tiene un
valor presente neto más alto de $3,246 en
comparación con el literal c) que es de $3,115.
El proyecto del literal b) se rechaza porque da un valor
presente neto de ($5,131) que es menor que $0 y que por tanto no
es rentable.
- VPN para diversos costos de
capital. Cheryl’s Beauty Aids evalúa una
nueva máquina mezcladora de fragancias. La maquina
requiere una inversión inicial de $24,000 y
generará entradas de efectivo después de
impuestos de $5,000 al año durante ocho años.
Para cada uno de los siguientes costos de capital 1) calcule
el valor presente neto (VPN), 2) indique si la maquina se
debe aceptar o rechazar y 3) explique su
decisión.
- El costo de capital es del 10 por ciento
- El costo de capital es del 12 por ciento
- El costo de capital es del 14 por ciento
1)
| a. | b. | c. |
Entrada anual de efectivo Factor de interés del VP de la anual. | $5,000 5.335 | $5,00 4.968 | $5,000 4.639 |
Valor presente de las entradas de Inversión inicial | $26,675 24,000 | $24,840 24,000 | $23,195 24,000 |
Valor Presente Neto (VPN) | $2,675 | $840 | ($805) |
Se debe rechazar si la tasa es del 14%
- La máquina se debe aceptar si la tasa de
costo de capital es del 10% y 12%. - Se debe aceptar la máquina a y b porque su
valor presente es mayor que $0 y se prefiere la
máquina a porque su valor presente neto es mas alto de
$2,675 que el de b que es de $840. La máquina c se
debe rechazar porque su valor presente neto es menor que $0,
es decir ($805).
Proyecto
AProyecto
BProyecto
CProyecto
DProyecto
EInversión inicial
$26,000
$500,000
$170,000
$950,000
$80,000
Año
(t)Entradas de
Efectivo
(FEt)1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
$4,000
4,000
4,000
4,000
4,000
4,000
4,000
4,000
4,000
4,000
$100,000
120,000
140,000
160,000
180,000
200,000
$20,000
19,000
18,000
17,000
16,000
15,000
14,000
13,000
12,000
11,000
$230,000
230,000
230,000
230,000
230,000
230,000
230,000
230,000
$0
0
0
20,000
30,000
0
50,000
60,000
70,000
PROYECTO A
Entrada anual de efectivo
Factor de interés del VP de la
anualidad FIVPA$4,000
5.216
Valor presente de las entradas de
efectivoInversión inicial
$20,864
26,000
Valor Presente Neto (VPN)
($5,136)
PROYECTO B
Año
Entradas de
EfectivoFactor de Interés
del VP, FIVPValor
Presente1
2
3
4
5
6
$100,000
120,000
140,000
160,000
180,000
200,000
.877
.769
.675
.592
.519
.456
$87,700
92,280
94,500
94,720
93,420
91,200
Valor presente de
lasInversión
Inicialentradas de efectivo
$553,820
500,000
Valor Presente
Neto(VPN)
$53,820
PROYECTO C
Año
Entradas de
EfectivoFactor de Interés
del VP, FIVPValor
Presente1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
$20,000
19,000
18,000
17,000
16,000
15,000
14,000
13,000
12,000
11,000
.877
.769
.675
.592
.519
.456
.400
.351
.308
.270
$17,540
14,611
12,150
10,064
8,304
6,840
5,600
4,563
3,696
2,970
Valor presente de
lasInversión
Inicialentradas de efectivo
$86,338
170,000
Valor Presente
Neto(VPN)
($83,662)
PROYECTO D
Entrada anual de efectivo
Factor de interés del VP de la
anualidad FIVPA$230,000
4.639
Valor presente de las entradas de
efectivoInversión inicial
$1,066,970
950,000
Valor Presente Neto (VPN)
$116,970
PROYECTO E
Año
Entradas de
EfectivoFactor de Interés
del VP, FIVPValor
Presente1
2
3
4
5
6
7
8
9
$0
0
0
20,000
30,000
0
50,000
60,000
70,000
.877
.769
.675
.592
.519
.456
.400
.351
.308
$0
0
0
11,840
15,570
0
20,000
21,060
21,560
Valor presente de
lasInversión
Inicialentradas de efectivo
$90,030
80,000
Valor Presente
Neto(VPN)
$10,030
Son aceptables los proyectos B, C y
E porque tienen un valor presente mayor que $0, el mejor de
ellos es el proyecto De con un valor presente neto de
$11,970.No se aceptan los proyectos A y C porque tienen un
valor presente menor que $0 considerados como no
rentables.- Valor presente neto: proyectos
independientes. Con el uso de un costo de capital del 14
por ciento, determine el valor presente neto de cada proyecto
independiente que presenta la siguiente tabla e indique si
son aceptables o no. - VPN y rendimiento máximo. Una empresa
tiene la posibilidad de adquirir un activo fijo por una
inversión inicial de $13,000. si el activo genera una
entrada de efectivo anual después de impuestos de
$4,000, durante cuatro años:
- Determine el valor presente neto (VPN) del activo,
suponiendo que la empresa tenga un costo de capital del 10 por
ciento. ¿Es aceptable el proyecto? - Calcule la tasa de rendimiento máxima
requerida (tasa porcentual en enteros más cercana) que
la empresa podría tener aún aceptando el activo.
Analice este resultado a la luz de su
respuesta al inciso a.
a)
Entrada anual de efectivo Factor de interés del VP de la anualidad | $4,000 3.170 |
Valor presente de las entradas de Inversión inicial | $12,680 13,000 |
Valor Presente Neto (VPN) | ($320) |
No es aceptable el proyecto porque se obtiene un valor
presente menor que $0 y que por tanto no genera beneficios
realizar la inversión
b) $13,000 ÷ $4,000 = 3.3
años
Los FIVPA más cercanos a 3.3 para el
período de 4 años son 3.312 (que corresponde al 8%)
y 3.240(que corresponde al 9%). El valor más cercano a 3.3
es 3.240 por tanto la TIR para el proyecto redondeada al 1%
más próximo es del 9%.
Con este resultado el proyecto se debe rechazar ya que
la TIR del 8% es menor a la tasa de costo de capital que es del
10%.
Esto coincide con el resultado obtenido en el inciso a)
que recomienda que no se acepte la inversión en activo
fijo.
9.7 NPV- Proyectos mutuamente excluyentes.
Jackson Enterprises contempla el reemplazo de una de sus antiguas
perforadoras y considera tres perforadoras alternativas. La tabla
siguiente muestra los
flujos de efectivo relevantes en relación con cada una. El
costo de capital de la empresa es del 15%.
| Prensa A | Prensa B | Prensa C |
Inversión Inicial | $85,000 | $60,000 | $130,000 |
Año (t) | Entradas de | ||
1 2 3 4 5 6 7 8 | $18,000 18,000 18,000 18,000 18,000 18,000 18,000 18,000 | $12,000 14,000 16,000 18,000 20,000 25,000 – – | $50,000 30,000 20,000 20,000 20,000 30,000 40,000 50,000 |
- Calcule el valor presente neto (VPN) de cada Prensa.
- Con el VPN, evalúe la idoneidad de cada
Prensa - Utilizando el NPV, clasifique las Prensas de la mejor
a la peor.
a) Prensa A:
Entrada anual de efectivo Factor de interés del VP de la anualidad | $18,000 4.487 |
Valor presente de las entradas de Inversión inicial | $80,766 85,000 |
Valor Presente Neto (VPN) | ($4,234) |
PRENSA B
Año | Entradas de | Factor de Interés del VP, | Valor Presente |
1 2 3 4 5 6 7 8 | $12,000 14,000 16,000 18,000 20,000 25,000 – – | .870 .756 .658 .572 .497 .432 .376 .327 | $10,440 10,584 10,528 10,296 9,940 10,800 0 0 |
| Valor presente de las Inversión Inicial | entradas de efectivo | $62,588 60,000 |
| Valor Presente Neto | (VPN) | $2,588 |
PRENSA C
Año | Entradas de | Factor de Interés del VP, | Valor Presente |
1 2 3 4 5 6 7 8 | $50,000 30,000 20,000 20,000 20,000 30,000 40,000 50,000 | .870 .756 .658 .572 .497 .432 .376 .327 | $43,500 22,680 13,160 11,440 9,940 12,960 15,040 16,350 |
| Valor presente de las Inversión Inicial | entradas de efectivo | $145,070 130,000 |
| Valor Presente Neto | (VPN) | $15,070 |
b) Las prensas que son más
idóneas son las B y C, y la que conviene rechazar es la
prensa A
c) La mejor es la Prensa C porque obtiene el
valor presente neto más alto, es decir $15,070; la
siguiente es la Prensa B con un valor presente neto de $2,588 y
la última Prensa es la A con ($4,234) y que no conviene
aceptar porque su valor presente es menor que $0 y no representa
rentabilidad hacer el reemplazo de las Prensas.
- Recuperación y VPN. McAllister
Products evalúa tres proyectos. La tabla siguiente
presenta los flujos de efectivo de cada uno de ellos. La
empresa tiene un costo de capital del 16%.
| Proyecto A | Proyecto B | Proyecto C |
Inversión Inicial | $40,000 | $40,000 | $40,000 |
Año (t) | Entradas de Efectivo | ||
1 2 3 4 5 | $13,000 13,000 13,000 13,000 13,000 | $7,000 10,000 13,000 16,000 19,000 | $19,000 16,000 13,000 10,000 7,000 |
- Calcule el periodo de recuperación de cada
proyecto. ¿Qué proyecto es preferible
según este método? - Calcule el valor presente neto (VPN) de cada
proyecto. ¿Qué proyecto es preferible
según este método? - Comente sus conclusiones de las partes a y b y
recomiende el mejor proyecto. Explique su
recomendación.
a) PROYECTO A
$40,000 ÷ $13,000 = 3.1
años
PROYECTO B
PRI = 3 + 40,000 – 30,000
16,000
PRI = 3 + 10,000
16,000
PRI = 3 + 0.6
PRI = 3.6 años
PROYECTO C
PRI = 2 + 40,000 – 35,000
13,000
PRI = 2 + 5,000
13,000
PRI = 2 + 0.4
PRI = 2.4 años
Se prefiere el Proyecto C porque ofrece el tiempo de
recuperación más corto, es decir 2.4
años.
b) PROYECTO A
Entrada anual de efectivo Factor de interés del VP de la anualidad | $13,000 3.274 |
Valor presente de las entradas de Inversión inicial | $42,562 40,000 |
Valor Presente Neto (VPN) | $2,562 |
PROYECTO B
Año | Entradas de | Factor de Interés del VP, | Valor Presente |
1 2 3 4 5 | $7,000 10,000 13,000 16,000 19,000 | .862 .743 .641 .552 .476 | $6,034 7,430 8,333 8,832 9,044 |
| Valor presente de las Inversión Inicial | entradas de efectivo | $39,673 40,000 |
| Valor Presente Neto | (VPN) | ($327) |
PROYECTO C
Año | Entradas de | Factor de Interés del VP, | Valor Presente |
1 2 3 4 5 | $19,000 16,000 13,000 10,000 7,000 | .862 .743 .641 .552 .476 | $16,378 11,888 8,333 5,520 3,332 |
| Valor presente de las Inversión Inicial | entradas de efectivo | $45,451 40,000 |
| Valor Presente Neto | (VPN) | $5,451 |
Se prefiere el Proyecto C con un valor presente neto de
$5,451 porque es el más alto.
c) Con base a los literales a y b definitivamente
se recomienda el Proyecto C porque se va a recuperar la
inversión más rápidamente y por ende va a
ser más rentable como lo demuestra el resultado obtenido
en el VPN en donde la tasa de rentabilidad va a superar la tasa
de costo de capital.
Proyecto A
Proyecto B
Proyecto C
Proyecto D
Inversión Inicial
(CFo)$90,000
$490,000
$20,000
$240,000
Año
(t)Entradas de
Efectivo
(CFt)1
2
3
4
5
$20,000
25,000
30,000
35,000
40,000
$150,000
150,000
150,000
150,000
–
$7,500
7,500
7,500
7,500
7,500
$120,000
100,000
80,000
60,000
–
PROYECTO A
FIDP = $20,000 + 25,000 + 30,000 + 35,000 + 40,000
/ 5FIDP = $150,000 / 5
FIDP = $30,000
PRP = $90,000 / 30,000
PRP = 3
El FIVPA para 5 años más cercano a 3
es 2.991 que corresponde a la tasa del 20%.Cuadro de Ensayo y
ErrorAños
FID
TA :
18%
TA :
17%
Factor
VA
Factor
VA
1
2
3
4
5
$20,000
25,000
30,000
35,000
40,000
.847
.718
.609
.516
.437
$16,940
17,950
18,270
18,060
17,480
.855
.731
.624
.534
.456
$17,100
18,275
18,720
18,690
18,240
Sumatoria del
Inversión
VA
$88,700
90,000
$91,025
90,000
VAN
($1,300)
$1,025
TIR = 0.17 + 1,025 (0.18 – 0.17
)1,025 + 1300
TIR = 0.17 + 1,025 (0.01)
2,325
TIR = 0.17 + 10.25
2,325
TIR = 0.17 + 0.004
TIR = 0.174
TIR = 17.4%
PROYECTO B
$490,000 ÷ $150,000 = 3.267
Los FIVPA más cercanos a 3.267 para el
período de 4 años son 3.312 (que corresponde
al 8%) y 3.240 (que corresponde al 9%).El valor más cercano a 3.267 es
3.240.Por tanto la TIR para el proyecto es del
9%.PROYECTO C
$20,000 ÷ $7,500 = 2.666
Los FIVPA más cercanos a 2.666 para el
período de 5 años son 2.689 (que corresponde
al 25%) y 2.635 (que corresponde al 26%).El valor más cercano a 2.666 es
2.635.Por tanto la TIR para el proyecto es del
26%.PROYECTO D
FIDP = $120,000 + 100,000 + 80,000 + 60,000 /
4FIDP = $360,000 ÷ 4
FIDP = $90,000
PRP = $240,000 ÷ 90,000
PRP = 2.667
El FIVPA para 4 años más cercano a
2.667 es 2.635 que corresponde a la tasa del
26%.Cuadro de Ensayo y Error
Años
FID
TA :
22%
TA :
21%
Factor
VA
Factor
VA
1
2
3
4
$120,000
100,000
80,000
60,000
.820
.672
.551
.451
$98,400
67,200
44,080
27,060
.826
.683
.564
.467
$99,120
68,300
45,120
28,020
Sumatoria del
Inversión
VA
$236,740
240,000
$240,560
240,000
VAN
($3,260)
$560
TIR = 0.21 + 560 (0.22 –
0.21)560 + 3,260
TIR = 0.21 + 560 (0.01)
3,820
TIR = 0.21 + 5.6
3,820
TIR = 0.21 + 0.0014
TIR = 0.2114
TIR = 21.14%
El costo de capital máximo es la TIR
correspondiente al Proyecto C, es decir el 26% ya que es la
tasa mayor de estos proyectos.- Tasa interna de rendimiento. Calcule la tasa
interna de rendimiento (TIR) de cada proyecto presentado en
la tabla siguiente. Luego indique el costo de capital
máximo que la empresa y aun encontrar la TIR
aceptable. - TIR: Proyectos mutuamente excluyentes.
Paulus Corporation intenta elegir el mejor de dos proyectos
mutuamente excluyentes para la expansión de la
capacidad de almacenamiento de la empresa. Los flujos de
efectivo relevantes de los proyectos se presentan en la tabla
siguiente. El costo de capital de la empresa es del
15%.
| Proyecto X | Proyecto Y |
Inversión Inicial | $500,000 | $325,000 |
Año (t) | Entradas de | |
1 2 3 4 5 | $100,000 120,000 150,000 190,000 250,000 | $140,000 120,000 95,000 70,000 50,000 |
- Calcule la TIR, al porcentaje total mas
próximo para cada uno de los proyectos. - Evalúe la aceptabilidad de cada proyecto con
base en las TIR calculadas en el inciso a. - ¿Qué proyecto, con esta base es
preferible?
a) PROYECTO X
FIDP = $100,000 + 120,000 + 150,000 + 190,000 +
250,000 / 5
FIDP = 810,000 / 5
FIDP = 162,000
PRP = 500,000 ÷ 162,000
PRP = 3.086
El FIVPA para 5 años más cercano a 3.086
es 3.058 que corresponde a la tasa del 19%
Cuadro de Ensayo y Error
Años | FID | TA : | 16% | TA : | 15% |
|
| Factor | VA | Factor | VA |
1 2 3 4 5 | $100,000 120,000 150,000 190,000 250,000 | .862 .743 .641 .552 .476 | $86,200 89,160 96,150 104,880 119,000 | .870 .756 .658 .572 .497 | $87,000 90,720 98,700 108,680 124,250 |
| Sumatoria del Inversión | VA | $495,390 500,000 |
| $509,350 500,000 |
| VAN |
| ($4,610) |
| $9,350 |
TIR = 0.15 + 9,350 (0.16 – 0.15)
9,350 + 4,610
TIR = 0.15 + 93.5
13,960
TIR = 0.15 + 0.0067
TIR = 0.1567
TIR = 15.67%
PROYECTO Y
FIDP = $140,000 + 120,000 + 95,000 + 70,000 +
50,000
5
FIDP = 475,000 ÷ 5
FIDP = 95,000
PRP = 325,000 ÷ 95,000
PRP = 3.421
El FIVPA más cercano a 3.421 es 3.352 que
corresponde a la tasa del 15%.
Cuadro de Ensayo y Error
Años | FID | TA : | 14% | TA : | 13% |
|
| Factor | VA | Factor | VA |
1 2 3 4 5 | $140,000 120,000 95,000 70,000 50,000 | .877 .769 .675 .592 .519 | $122,780 92,280 64,125 41,440 25,950 | .885 .783 .693 .613 .543 | $123,900 93,960 65,835 42,910 27,150 |
| Sumatoria del Inversión | VA | $346,575 325,000 |
| $267,935 325,000 |
| VAN |
| $21,575 |
| ($57,065) |
TIR = 0.13 + 57,065 (0.14 – 0.13)
57,065 + 21,575
TIR = 0.13 + 570.65
78,640
TIR = 0.13 + 0.0072
TIR = 0.1372
TIR = 13.72%
b) El Proyecto X es aceptable porque su TIR del
15.67% es mayor que el costo de capital del 15% de Paulus
Corporation.
No se acepta el Proyecto Y porque su TIR del 13.72% es
menor que el costo de capital.
c) De acuerdo al resultado del literal a es
preferible el Proyecto X porque posee una TIR más
elevada.
- TIR, vida de la inversión y entradas de
efectivo. Cincinnati Machine Tool (CMT) acepta proyectos
que generan más que el costo de capital del 15 por
ciento de la empresa. Actualmente, CMT contempla un proyecto
a 10 años que proporciona entradas de efectivo anuales
de $10,000 y requiere una inversión inicial de $61,450
(Nota: Todas las cantidades son después de
impuestos).
- Determine la TIR de este proyecto. ¿Es
aceptable? - Suponiendo que los flujos positivos de efectivo sigan
siendo de $10,000 anuales, ¿Cuántos años
adicionales mas tendrían que continuar los flujos de
efectivo para hacer que el proyecto fuera aceptable (es decir,
hacer que tenga una TIR del 15 %)? - Con la duración, la inversión inicial y
el costo de capital proporcionados, ¿Cuál es la
entrada de efectivo anual mínima que debe aceptar la
empresa?.
a) $61,450 ÷ $10,000 = 6.145
El factor de interés del valor presente de la
anualidad FIVPA para el período de 10 años es la
tasa del 10%. Si la TIR es del 10% el proyecto no es
aceptable porque es menor que el costo de capital del 15% por lo
tanto el proyecto se rechaza.
b) $61,450 ÷ $10,000 = 6.145
Los años adicionales tendrían que ser
16 años para que la tasa sea del 15% (que es
equivalente al FIVPA de 5.954) y por lo tanto sea aceptable el
proyecto.
c) $61,450 ÷ $13,000 = 4.726
La entrada mínima tendría que ser de
$13,000 anuales para obtener una tasa del 17% equivalente
al factor de 4.659.
- VPN y TIR. Lilo Manufacturing ha preparado
los siguientes estimados para un proyecto a largo plazo que
está considerando. La inversión inicial es de
$18,250 y se espera que el proyecto rinda flujos positivos de
efectivo de $4,000 anuales después de impuestos
durante siete años. La empresa tiene un costo de
capital del 10%.
- Determine el valor presente neto (VPN) del
proyecto. - Determine la tasa interna de rendimiento (TIR) del
proyecto. - ¿Recomendaría que la empresa acepte o
rechace el proyecto? Explique su respuesta.
a)
Entrada anual de efectivo Factor de interés del VP de la anualidad | $4,000 4.868 |
Valor presente de las entradas de Inversión inicial | $19,472 18,250 |
Valor Presente Neto (VPN) | $1,222 |
b)
$18,250 ÷ $4,000 = 4.562
Los FIVPA más cercanos a 4.562 para el
período de 7 años son 4.564 (que corresponde al
12%) y 4.423 (que corresponde al 13%).
El valor más cercano a 4.562 es 4.423.
Por tanto la TIR para el proyecto es del
13%.
c) Si recomendaríamos el proyecto ya que
la TIR del 13% es mayor que la tasa de costo de capital del 10%
por lo tanto el proyecto se considera como rentable
realizarlo.
- Período de recuperación, VPN y
TIR. Bruce Read Enterprises esta intentando evaluar la
posibilidad de invertir $95,000 en un equipo que tiene 5
años de vida. La empresa ha estimado los flujos
positivos de efectivo asociados con la propuesta como se
muestra en la tabla siguiente. La empresa tiene un costo de
capital del 12%.
Año (t) | Entradas de Efectivo |
1 2 3 4 5 | $20,000 25,000 30,000 35,000 40,000 |
- Calcule el período de recuperación de
la inversión propuesta. - Calcule el valor presente neto (VPN) de la
inversión propuesta. - Calcule la tasa interna de rendimiento (TIR),
redondeada al porcentaje total más próximo, de la
inversión propuesta. - Evalúe la aceptabilidad de la inversión
propuesta utilizando el VPN y la TIR. ¿Qué
recomendaría acerca de la implementación del
proyecto? ¿Por qué?
a)
$ 9500 $ 20000 $ 25000 $ 30000 $ 35000 $
40000
0 1 2 3 4 5
$20,000 + 25,000 + 30,000 = $75,000
Esta sumatoria indica que el período de
recuperación esta entre el 3 y 4 año.
PRI = 3 + 95,000 – 75,000
30,000
PRI = 3 + 20,000
30,000
PRI = 3 + 0.666
PRI = 3.6 años
b)
Año | Entradas de | Factor de Interés del VP, | Valor Presente |
1 2 3 4 5 | $20,000 25,000 30,000 35,000 40,000 | .893 .797 .712 .636 .567 | $17,860 19,925 21,360 22,260 22,680 |
| Valor presente de las Inversión Inicial | entradas de efectivo | $104,085 95,000 |
| Valor Presente Neto | (VPN) | $9,085 |
c)
FIDP = 150,000 ÷ 5 = 30,000
PRP = 95,000 ÷ 30,000 = 3.166
El FIVPA para 5 años más cercano a 3.166
es 3.127 que corresponde a la tasa del 18%
Cuadro de Ensayo y Error
Años | FID | TA : | 16% | TA : | 15% |
|
| Factor | VA | Factor | VA |
1 2 3 4 5 | $20,000 25,000 30,000 35,000 40,000 | .862 .743 .641 .552 .476 | $17,240 18,575 19,230 19,320 19,040 | .870 .756 .658 .572 .497 | $17,400 18,900 19,740 20,020 19,880 |
| Sumatoria del Inversión | VA | $93,405 95,000 |
| $95,940 95,000 |
| VAN |
| ($1,595) |
| $940 |
TIR = 0.15 + 940 (0.16 – 0.15
)
940 + 1,595
TIR = 0.15 + 940 ( 0.01)
2,535
TIR = 0.15 + 9.4
2,535
TIR = 0.15 + 0.0037
TIR = 15.37%
d) La posibilidad de aceptación del proyecto es
buena ya que el VPN es positivo por lo tanto podemos decir que es
un proyecto rentable. Y en cuanto a la TIR es aceptable ya que es
mayor que la tasa de costo de capital del 12% por lo tanto tiene
parámetros para considerar aceptable la
inversión.
- NPV, TIR y perfiles del NPV. Candor
Enterprises esta considerando dos proyectos mutuamente
excluyentes. La empresa, que posee un costo de capital del
12%, ha estimado sus flujos de efectivo como se muestran en
la tabla siguiente:
| Proyecto A | Proyecto B |
Inversión Inicial | $130,000 | $85,000 |
Año (t) | Entradas de | |
1 2 3 4 5 | $25,000 35,000 45,000 50,000 55,000 | $40,000 35,000 30,000 10,000 5,000 |
- Calcule el VPN de cada proyecto y evalúe su
aceptabilidad. - Calcule la TIR de cada proyecto y evalúe su
aceptabilidad. - Dibuje los perfiles del VPN para los dos proyectos en
la mismo conjunto de ejes. - Evalúe y explique las clasificaciones de los
dos proyecto con base en sus conclusiones de los partes a, b, y
c. - Explique sus conclusiones de la parte d de acuerdo
con el patrón de flujos positivos de efectivo asociados
con cada proyecto.
a) PROYECTO A
Año | Entradas de | Factor de Interés del VP, | Valor Presente |
1 2 3 4 5 | $25,000 35,000 45,000 50,000 55,000 | .893 .797 .712 .636 .567 | $22,325 27,895 32,040 31,800 31,185 |
| Valor presente de las Inversión Inicial | entradas de efectivo | $145,245 130,000 |
| Valor Presente Neto | (VPN) | $15,245 |
PROYECTO B
Año | Entradas de | Factor de Interés del VP, | Valor Presente |
1 2 3 4 5 | $40,000 35,000 30,000 10,000 5,000 | .893 .797 .712 .636 .567 | $35,720 27,895 21,360 6,360 2,835 |
| Valor presente de las Inversión Inicial | entradas de efectivo | $94,170 85,000 |
| Valor Presente Neto | (VPN) | $9,170 |
Se aceptan ambos proyectos porque su valor presente neto
es mayor que $0 y por ende son rentables realizarlos.
b) PROYECTO A
FIDP = $25,000 + 35,000 + 45,000 + 50,000 +
55,000
5
FIDP = 210,000 ÷ 5
FIDP = 42,000
PRP = 130,000 ÷ 42,000
PRP = 3.095
El FIVPA para 5 años más cercano a 3.095
es 3.058 que corresponde a la tasa del 19%
Cuadro de Ensayo y Error
Años | FID | TA : | 17% | TA : | 16% |
|
| Factor | VA | Factor | VA |
1 2 3 4 5 | $25,000 35,000 45,000 50,000 55,000 | .855 .731 .624 .534 .456 | $21,375 25,585 28,080 26,700 25,080 | .862 .743 .641 .552 .476 | $21,550 26,005 28,845 27,600 26,180 |
| Sumatoria del Inversión | VA | $126,820 130,000 |
| $130,180 130,000 |
| VAN |
| ($3,180) |
| $180 |
TIR = 0.16 + 180 (0.17 – 0.16)
180 + 3,180
TIR = 0.16 + 1.8
3,360
TIR = 0.16 + 0.00053
TIR = 0.16053
TIR = 16.05%
PROYECTO B
FIDP = $40,000 + 35,000 + 30,000 + 10,000 +
5,000
5
FIDP = 120,000 ÷ 5
FIDP = 24,000
PRP = 85,000 ÷ 24,000
PRP = 3.541
El FIVPA para 5 años más cercano 3.541 es
3.517 que corresponde a ala tasa del 13%.
Cuadro de Ensayo y Error
Años | FID | TA : | 18% | TA : | 17% |
|
| Factor | VA | Factor | VA |
1 2 3 4 5 | $40,000 35,000 30,000 10,000 5,000 | .847 .718 .609 .516 .437 | $33,880 25,130 18,270 5,160 2,185 | .855 .731 .624 .534 .456 | $34,200 25,585 18,720 5,340 2,280 |
| Sumatoria del Inversión | VA | $84,625 85,000 |
| $86,125 85,000 |
| VAN |
| ($375) |
| $1,125 |
TIR = 0.17 + 1,125 (0.18 – 0.17)
1,125 + 375
TIR = 0.17 + 11.25
1,500
TIR = 0.17 + 0.0075
TIR = 0.1775
TIR = 17.75%
Se aceptan ambos proyectos porque poseen una TIR mayor
que el costo de capital del 12% de Candor Enterprises.
c) PROYECTO A
($25,000 + 35,000 + 45,000 + 50,000 + 55,000) –
130,000
= $80,000
PROYECTO B
($40,000 + 35,000 + 30,000 + 10,000 + 5,000) –
85,000
=$35,000
Coordenadas correspondientes a la tasa de descuento y
al VPN de los proyectos A y B
Tasa de | Valor Presente | Neto |
Descuento | Proyecto A | Proyecto B |
0% 12% 16.05% 17.75% | $80,000 15,245 0 – | $35,000 9,170 – 0 |
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